correction des exercices:<\/li>\n<\/ol>\nEX7:\u00a0 objectif calculer une esp\u00e9rance math\u00e9matique:<\/p>\n
n\u00e9cessit\u00e9 de calculer une int\u00e9grale, besoin donc d’une primitive, impossible \u00e0 trouver directement ( m\u00e9thode de l’int\u00e9gration Par Partie (IPP) vue en Post bac).<\/p>\n
Alors le sujet vous propose une primitive mais seulement sa forme, elle contient des inconnues. En utilisant l’\u00e9galit\u00e9 G’ = g on trouve par identification les valeurs de a et b.<\/p>\n
Reste ensuite \u00e0 calculer notre int\u00e9grale avec “arriv\u00e9 moins d\u00e9part” sauf que l’arriv\u00e9e est infinie, n\u00e9cessit\u00e9 d’utiliser les limites.<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n
Ex 6: 1) comp\u00e9tence mod\u00e9liser: traduction de l’\u00e9nonc\u00e9….<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 P(X>3) = 1 –\u00a0\u00a0 P(X <3)<\/p>\n
Pourquoi ne pas calculer directement mais passer par l’\u00e9v\u00e9nement contraire?<\/p>\n
car l’int\u00e9grale correspondant au calcul de P(x>3) a une borne infinie!!<\/p>\n
ensuite comp\u00e9tence calculer avec le calcul de l’int\u00e9grale en utilisant une primitive.<\/p>\n
On trouve P(X>3) = exp( -0,9)\u00a0 environ 0,41<\/p>\n
2) comp\u00e9tence mod\u00e9liser: traduction de l’\u00e9nonc\u00e9…. P(X < 2)<\/p>\n
ensuite comp\u00e9tence calculer avec le calcul de l’int\u00e9grale en utilisant une primitive.<\/p>\n
On trouve P(X < 2) = 1- exp(-0,6) environ 0,45<\/p>\n
3) comp\u00e9tence mod\u00e9liser: traduction de l’\u00e9nonc\u00e9….\u00a0 P(X>3) sachant (X>2)<\/p>\n
le cours donne\u00a0 = P(X>1) = exp(-0.3) environ 0.74.<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n
Ex 15: Quelle comp\u00e9tence faut-il utiliser?<\/p>\n
oui comp\u00e9tence mod\u00e9liser!:\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n
\u00a0P(T>100)=0.9\u00a0\u00a0 <=>\u00a0 exp(- 100* lambda) = 0,9\u00a0<\/p>\n
\u00a0<=> -100* lambda = ln(0,9)\u00a0 <=> lambda =ln(0,9)\/ (-100)\u00a0<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <=> lambda environ …. 0,00105<\/p>\n
mod\u00e9lisons la suite de l’\u00e9nonc\u00e9<\/p>\n
P(T> d) = 0,8<\/p>\n
<=>\u00a0 exp(- d* lambda) = 0,8<\/p>\n
\u00a0<=> -d* lambda = ln(0,8)\u00a0 <=> d =ln(0,8)\/ (-lambda)\u00a0\u00a0 <=> d environ….212<\/p>\n
Phrase… Au bout de 212 heures la probabilit\u00e9 qu\u2019il fonctionne encore est d’environ 0,8<\/p>\n
Ex 16: Comp\u00e9tence raisonner et calculer:<\/p>\n
si le tout fonctionne c’est que … les deux fonctionnent au bout de 100 jours.<\/p>\n
\u00e9v\u00e9nements ind\u00e9pendant donc le principe multiplicatif s’applique:<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n
P(T >100) = P(A> 100) * P(B>100) = P(A>100)\u00b2 = exp(-0,02)^2 = exp ( – 0,02*2)\u00a0\u00a0<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 =exp(-0,04)\u00a0 environ 0,96<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n
L’ex 17 est l\u00e9g\u00e8rement plus dur (comp\u00e9tence raisonner s\u00e9rieusement mis \u00e0 l’\u00e9preuve). Vous pouvez m’envoyer vos propositions par mail ou en commentaire.<\/p>\n
Pour mercredi https:\/\/www.maths-france.fr\/Terminale\/TerminaleS\/ProblemesBac\/AnnalesThematiques\/Probabilites\/BacS_Juin2006_Obligatoire_Liban_Exo4.pdf<\/a><\/p>\n\u00e0 faire d’abord sans le corrig\u00e9. Le cours doit \u00eatre ma\u00eetris\u00e9!<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Bonjour, \u00a0 au programme aujourd’hui retour sur le chapitre pr\u00e9c\u00e9dent, vos questions… Correction des exercices. http:\/\/www.jaicompris.com\/lycee\/math\/probabilite\/loi-exponentielle.php retour sur le DM que je dois dois vous envoyer d\u00e8s que j’ai 2min (sans doute via messagerie Pronote) \u00a0 travail pour mercredi sujet de type bac sur la loi expo: https:\/\/www.maths-france.fr\/Terminale\/TerminaleS\/ProblemesBac\/AnnalesThematiques\/Probabilites\/BacS_Juin2006_Obligatoire_Liban_Exo4.pdf \u00a0 correction des exercices: EX7:\u00a0 objectif calculer […]<\/p>\n","protected":false},"author":16,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[21,17],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/866"}],"collection":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/users\/16"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=866"}],"version-history":[{"count":30,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/866\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":903,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/866\/revisions\/903"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=866"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=866"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=866"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}