{"id":72,"date":"2014-12-07T16:29:21","date_gmt":"2014-12-07T15:29:21","guid":{"rendered":"http:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/?p=72"},"modified":"2015-08-13T17:45:06","modified_gmt":"2015-08-13T15:45:06","slug":"etude-de-la-fonction-logarithme-neperien","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/2014\/12\/07\/etude-de-la-fonction-logarithme-neperien\/","title":{"rendered":"\u00c9tude de la fonction logarithme n\u00e9p\u00e9rien."},"content":{"rendered":"<p>Au dernier cours, nous avons \u00e9tudi\u00e9 les variations de la fonction ln(x), cette fonction est strictement croissante sur ]0;+infini[, la limite en 0 = &#8211; infini et limite en +infini=+infini, et s&#8217;annule quand x=1. \u00c9tude de variation signifie \u00e9tude de la d\u00e9riv\u00e9e, dans ce cour nous avons vu et d\u00e9montr\u00e9 que f'(ln)=1\/x. Enfin on a vu par le th\u00e9or\u00e8me des croissances compar\u00e9es que ln(x) \u00e0 l&#8217;inverse de exp(x) est moins forte que x, donc lim ln(x)\/x =0+ quand x tend vers +infini. et ln(x) * x =0- quand x tend vers -infini.<\/p>\n<p>Pour demain n&#8217;oublier pas de recopier la le\u00e7on et de refaire potentiellement l&#8217;exo de probabilit\u00e9 du DS et la petite \u00e9val en classe pour ceux qui ont le sujet. Bonne fin de week-end \u00e0 vous.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Au dernier cours, nous avons \u00e9tudi\u00e9 les variations de la fonction ln(x), cette fonction est strictement croissante sur ]0;+infini[, la limite en 0 = &#8211; infini et limite en +infini=+infini, et s&#8217;annule quand x=1. \u00c9tude de variation signifie \u00e9tude de la d\u00e9riv\u00e9e, dans ce cour nous avons vu et d\u00e9montr\u00e9 que f'(ln)=1\/x. Enfin on a [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":35,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[7],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/72"}],"collection":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/users\/35"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=72"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/72\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":75,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/72\/revisions\/75"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=72"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=72"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=72"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}