{"id":706,"date":"2016-09-26T18:57:08","date_gmt":"2016-09-26T16:57:08","guid":{"rendered":"http:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/?p=706"},"modified":"2016-09-26T18:57:08","modified_gmt":"2016-09-26T16:57:08","slug":"cours-du-2609","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/2016\/09\/26\/cours-du-2609\/","title":{"rendered":"Cours du 26\/09"},"content":{"rendered":"<p>Bonsoir \u00e0 tous.<\/p>\n<p>Je vais expliquer ce qu&#8217;on a fait aujourd&#8217;hui pour les absents :<\/p>\n<ul>\n<li>On a vu la d\u00e9monstration par r\u00e9currence par \u00e9tape<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour moi la d\u00e9monstration par r\u00e9currence c&#8217;est enfaite de d\u00e9montrer qu&#8217;une propri\u00e9t\u00e9 soit vraie \u00a0pour tout entier naturel &#8220;n&#8221;<\/p>\n<p>Tout d&#8217;abord on a vu des exercices pour avoir les pr\u00e9-requis pour pouvoir comprendre le principe de r\u00e9currence.<\/p>\n<p>Dans les exercices il y avait une suite avec une notation &#8220;!&#8221; qui s&#8217;appelle la factorielle. Enfaite c&#8217;est :<\/p>\n<p>n ! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*&#8230;..*1<\/p>\n<p>Exemple : 6 ! =6*5*4*3*2*1<\/p>\n<p>Puis on a vu qu&#8217;il y avait 3 \u00e9tapes (on doit \u00e9crire le nom des \u00e9tapes) pour faire la d\u00e9monstration par r\u00e9currence :<\/p>\n<ul>\n<li>Initialisation :<\/li>\n<\/ul>\n<p>On doit v\u00e9rifier que Pn est vraie au d\u00e9but ( au rang 0 )<\/p>\n<p>ex : V\u00e9rifier que P0(&lt;&#8212;z\u00e9ro) est vraie<\/p>\n<ul>\n<li>H\u00e9r\u00e9dit\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<p>Supposons que Pn est vraie et montrons que P(n+1) est vraie.<\/p>\n<p>Puis nous devons faire une &#8220;hypoth\u00e8se de r\u00e9currence&#8221;, pour trouver l&#8217;hypoth\u00e8se il faut calculer les premiers termes de la suite par exemple.<\/p>\n<p>Nous devons aussi \u00e9crire la&#8221;relation de r\u00e9currence&#8221;. Et ensuite en d\u00e9duire U(n+1)<\/p>\n<ul>\n<li>Conclusion<\/li>\n<\/ul>\n<p>Puis on doit conclure, il faut dire que P0 est vraie \/\/ Pn est vraie &#8211;&gt;P(n+1) est vraie \/\/ Donc Pn vraie &#8230;&#8230;<\/p>\n<p>Voil\u00e0 j\u2019esp\u00e8re que je vous un peu aider, je pense que j&#8217;ai pas tout compris mais au moins l&#8217;essentiel de la d\u00e9mo .<\/p>\n<p>A+.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bonsoir \u00e0 tous. Je vais expliquer ce qu&#8217;on a fait aujourd&#8217;hui pour les absents : On a vu la d\u00e9monstration par r\u00e9currence par \u00e9tape Pour moi la d\u00e9monstration par r\u00e9currence c&#8217;est enfaite de d\u00e9montrer qu&#8217;une propri\u00e9t\u00e9 soit vraie \u00a0pour tout entier naturel &#8220;n&#8221; Tout d&#8217;abord on a vu des exercices pour avoir les pr\u00e9-requis pour [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1001,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[15],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/706"}],"collection":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1001"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=706"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/706\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":707,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/706\/revisions\/707"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=706"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=706"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/portail.pmoreau.ac-reunion.fr\/wordpress\/mathsts\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=706"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}