Cours du 15/12/2014
Aujourd’hui, nous avons commencé par corriger l’activité 1 p.184.
Il fallait tout d’abord comprendre le schéma proposé ainsi l’utilisation de ∑ qui représentait la somme des aires des carrés “inférieurs” et “supérieurs”. Ces sommes permettaient de réaliser un encadrement de l’aire A de la surface située entre la courbe représentative de la fonction, l’axe des abscisses et les droites d’équation x=1 et x=2.
Il y avait également le problème dû à l’encadrement d’amplitude 0,1 qui n’était pas réalisable tout en respectant des arrondis “honnêtes”.
Enfin, pour la question 2)b), il fallait remarquer que la somme des aires “supérieurs” et “inférieurs” partageaient plusieurs rectangles en commun ce qui permettait de justifier l’équation Tn – Sn .
Puis nous avons continué le cours sur l’intégration en commençant la partie sur les primitives. Nous avons vu que la recherche de primitive allait dans le sens opposé à la dérivation (exemple : l’une des primitives de 2x est x² +3007).
Nous avons vu la définition d’une primitive que l’on peut noter F. Elle est une primitive d’une fonction f sur I si F est dérivable sur I et admet pour dérivée f : pour tout réel x de I, F'(x) = f(x).
Ensuite, toutes les primitives de f sur I sont les fonctions de la forme F(x) + k, où k est un réel.
Enfin, pour tout réel x0 de I et tout réel y0, il existe une unique primitive F0 de f sur I telle que F0(x0) = y0.
Nous avons terminé le cours par les démonstrations et quelques exercices.
Bonne soirée à vous.
Je trouve que c’est un bonne article , tout y est , mise a part que tu pouvait juste rajouter le tableau de la dérivation.
Et tu pouvait aussi dire que dans le cas de la dérivation on dérive f (x) qui donnera f'(x) et dans le cas où l’on recherche la primitive , f'(x) devient f(x) pour donner F(x), c’est vrai que c’est un peu compliqué écrit de cette manière , mais il suffit de schématiser la situation
Sur ce merci a toi Jaoen pour ton article et bonne soirée
(encore une fois désolé pour les fautes 😉 )
merci à Jaoen et à Yannick
Merci pour ton article.
j ai des difficultés pour retrouver les formules avant les primitives. Si quelqu’un veut bien m aider je serai reconnaissant.
Merci pour ton article Jaoen.
De ma part avec de l’entraînement, il sera plus facile pour moi de chercher les primitives.
pour retrouver des primitives rien de mieux que de s’entraîner: prenez des exercices du livre ou sur internet.
Ne vous inquiétez pas, on reprendra cela à la rentrée, avant un petit devoir.
Bonnes fêtes à tous, bonnes vacances studieuses et reposantes…