EEC2: Cours Probabilités II lois continues
Bonjour,
les fois dernières, nous avions introduits les probabilités à loi continue.
Il s’agisait de situation où l’on étudiait la probabilité d’intervalles et non de valeurs isolées ( c’était le cas avant avec la loi binomiale)
Nous avons vu que l’on pouvait caractériser ses propbabilités par des aires de surface sous une courbe, à savoir l’intégrale d’une fonction appelée fonction de densité. (rappel important l’intégrale de cette fonction sur l’intervalle -univers doit valoir 1)
Nous avons vu le cas des situation d’équirépartition qui suivait la loi dite uniforme. (revoir la fonction de densité associée, ainsi que les formules de calcule de proba, d’espérance et de variance)
nous avons aussi vu le cas des expérience aléatoires régies par une loi normal (2 paramétres à fournir: expèrance et eccart type)
la fonction de densité était alors très compliquée et proposait graphiquement une gaussienne ( courbe en cloche), elle était symétrique par rapport à la droite d’équation x= l’éspérence, ce qui donne que 50% des issues sont comprises de part et d’autre de l’espèrance ( moyenne théorique) ainsi dans le cas loi normale l’espérance est aussi la médiane (50/50).
Nous avons vu l’outil calculatrice pour calculer une probabilité dans le cas loi normale avec NormalFREP
je vous propose pour jeudi de réaliser le TP 6 p 87 (livre bleu), il permet de mettre en oeuvre nos connaissances sur la loi normale et d’utiliser la calculatrice. Il introduit aussi une nouvelle instruction FracNormale.
Je vous invite à commenter cet article pour dire ce qui vous pose problème ou ce que vous avez compris dans le cours ainsi que pour parler du TP.
Bon travail à tous.
Pourquoi n’ai-je pas de commentaires à cet article. Vous devez poursuivre votre scolarité malgré le confinement.
J’attends un commentaire constructif pour l’exercice de chacun. Vous pouvez y mentionner vos difficultés ou bonne compréhension. La liste de ceux qui ne participe pas aux enseignements sera remontée!
En attendant je poursuis le cours avec une nouvelle loi de probabilité celle là discrète.
Bonjour, pour la question 2 je comprends pas qu’est ce que cest le mot “area”, lorsqu’on doit entrer les informations sur la calculatrice
bonjour Anaïs,
J’ai essayer de comprendre ta question car je ne vois Aera qu’à un seul endroit qui ne me parait pas correspondre à la question que tu évoques.
Area est utile visiblement pour les casios, il me semble que tu as une texas.
Aera en anglais signifie aire, ce qui en statistique correspondra ici à l’aire sous la courbe de fonction de densité, autrement dit la probabilité connue; connue car il s’agit d’inverse normale, qu’on utilise dans la question 3 et non 2: Inverse normal (FracNormal pour les TI) sert à retrouver la valeur a telle la probabilité d’appartenir à l’intervalle ]-inf, a] vaille la probabilité connue, ici p= 0,99 et le a rechercher est le ptt x.
J’espère avoir été utile, tiens moi au courant.
bon travail et courage à tous
Bonjour monsieur,
Pour la question 1 j’ai utiliser normalFrep j’ai eu un résultat d’environ 0,723.
J’ai pas compris il faut donc utiliser FracNormale pour la question 2 ? Quand j’utilise FracNormale on me demande l’aire.
Pour la question 3 on se base sur quel courbe ?
Bonjour Anais.
Pour la question 1 tu as la bonne réponse.
Pour la question 2 tu dois travailler de la même façon. Fracnormal sera pour la question 3. pour info la réponse attendu est d’environ 0,27.
Pour la question 3 on se base sur la courbe de la fonction de densité associée à la loi normale, c’est à dire la Gaussienne.
Aire (Area) demandé correspond à la probabilité connue, ici 0,99. fracNormal fera le travail pour trouver x.
N’hésite pas à poser d’autres questions