19/08/2016 Récurence et Suite
Bonjour a tous,
Nous avons commencé notre année de Ts par le chapitre sur les suite ( la ou on les avait laissez l’année dernière)
Nous avons effectué l’activité 3 page 11 pour débuter.
Pour commencer nous devions calculer les premier thermes des suite (Xn), (Yn) et (Zn). A l’aide de notre calculatrice ou d’un tableur. Je rappelle la méthode : Appuyer sur [F(x)] puis rentrer les définitions des suites donnée dans l’énoncée en remplaçant (n) par une variable ‘X’ (ex: n² —> X²) puis appuyer sur [2nde] + [graphe] pour afficher le taleur.
Nous avons ensuite fait un léger rappel sur comment une suite peut être définie:
-comme une fonction : Un=F(n)
-par récurrence : Uinitial
Un+1=f(Un)
-a l’aide d’une définition du cours
suite géométrique/arithmétique
Ensuite chaque groupe a du étudier le comportement de chacune de ces courbes et nous en avons tirées les resultat suivant:
X:La suite Xn semble suivre une croissance parabolique et na pas de limite.
Y:Plus n est grand plus Yn converge/tend vers 2.
Z: La suite est alternés entre des valeurs absolue , aussi grande que l’on veut. Elles semblent divergé.
Je vous mets ci contre les définitions que j’ai pu trouver de converger et diverger:
On dit qu’une suite (un) est convergente vers le réel a lorsque tout intervalle ouvert contenant a contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang. On note alors Lim Un=a
x–>infinie
Une suite qui n’est pas convergente est divergente.
Dire qu’une suite est divergente peut signifier :
– qu’elle n’a pas de limite, comme pour la suite de terme général un = cos n ;
– que son terme général tend vers l’infini quand n tend vers l’infini, comme pour la suite de terme général un = n + 1.
Nous avons ensuite débattu sur la phrase suivante : Un est croissante Donc elle diverge vers + l’infinie.
Grace a l’aide de Lucas nous avons déterminer que cette phrase était fausse : Un est croissante (X) elle diverge vers + l’infinie.
Pour la suite ( les Programmes ) je n’ai pas réussi a bien comprendre, je compte sur l’un d’entre vous pour éclairer ma lanterne dans les commentaires.
Merci a vous et bonne fin de Weekend.
Maxime
Bonjour, merci Maxime pour ton article.
Pour les algorithmes, 3 étaient proposés.Dans la première question, il fallait dire si le programme s’arrêtait en rentrant A=10. Dans l’algorithme, si l’on rentre A=10, nous pouvons voir qu’il s’arreteras dés que x sera supérieur strictement à A (en effet, voici, l.9,le tant que:
“Tant que x inférieurouégalà A faire”. Pour le 1er algo, il s’arrête car la suite et croissante et n’a pas de limite, pour l’algorithme 2, il ne s’arrête pas car n tend vers 2 et y ne dépasse donc jamais 10 et pour l’algorithme 3, il s’arrête aussi car z deviens pas être supérieur à 10. Pour A=10000 , l’algorithme 1 s’arrête, le 2 non et le 3 oui pour les mêmes raisons.
Voila, je pense que j’ai tout dit.Merci de me corriger si j’ai fait des erreurs. Encore merci à Maxime pour son article très complet et bonne fin de Week-end.
Merci, j’ai enfin pu comprendre.
Bonsoir Maxime, désoler du retard et merci pour ton article !
Vendredi j’étais assez perdu pendant le cours, plus précisément quand il fallait débattre sur la phrase. Les termes diverger et converger m’embrouillais, merci pour les deux définitions liés à ce qu’on avait fait, sa m’a aidé à mieux comprendre !
Je n’ai rien de particulier à ajouter, ton article, pour ma part, résume bien ce qu’on a fait vendredi !
Bonne soirée.
Merci 🙂
Merci pour cet article très complet Maxime.
Je ne vois pas trop quoi rajouter non plus car il me semble que tout a déjà été dit sur le cours précédent. Personnellement j’ai trouvé cette activité plutôt facile à comprendre, pour ceux qui ont toujours du mal je leur conseille de réviser tout ce qu’on a appris sur les suites l’année dernière, ça pourra aider pour cette leçon. 🙂
Salut Maxime et merci pour cet article, pour ma part j’ai été assez paumé de ne pas avoir eu ma calculatrice mais j’ai fait l’exercice sur Excel afin de suivre le cours, ton rappel m’a permis de mieux comprendre le cours et de réussir l’exercice à faire sur la définition, il y a juste le terme limite lim Un = +∞ où Un converge vers +∞ qui est nouveau pour moi et que tu as su rappeler. Bonne chance pour le DM 😉
Salut maxime merci pour ton article. Je vois pas grand chose a ajouter vu que toi et les autres l’ont deja fait…
Salut Maxime,
Merci pour ton article ,tu as fais un bon résumé de ce qu’on a fait la fois dernière, ce cours nous a permis de nous remettre tout doucement dans l’ambiance du travail en groupe.
Bon Lundi à tous!