Vendredi 30 octobre 2015
Le vendredi 30 Octobre 2015 nous avons vu l’étude du sens de variation
Je vais vous expliquer en détail les différentes étapes pour faire l’étude du sens de variation. Et pour cela je vais utiliser un exemple qu’on a vu e cour.
f(x)= 1/6-3x
1° Chercher l’ensemble de définition de la fonction. Il faut donc que 6-3x soit différent de 0, donc x doit être différent de 2.
La fonction est définie sur ]-infini ;2[ et ]2 ;+infini[
2° Faire l’étude sur ]-infini ;2[
Ce qui fait : a<b2
Il faut multiplier chaque terme par -3, ce qui fait -3a-3b-6
Il faut ajouter 6 a chaque termes, ce qui fait : -3a+6-3b+60
Prendre l’inverse de chaque terme : 1/-3a+61/-3b+6
Conclusion : la fonction f est strictement positif sur ]-infini ;2[
Ensuite il faut faire l’étude sur ]2 ;+infini[
Ce qui fait : 2ab
Il faut multiplier chaque terme par –3, ce qui fait : -6-3a-3b
Ajouter 6 a chaque terme, ce qui fait : 0-3a+6-3b+6
Prendre l’inverse de chaque terme : 1/-3a+6 1/-3b+6
Conclusion : La fonction f est strictement positif sur ]2 ; +infini [
Voila ce que j’ai compris. S’il y a des erreurs, merci de me corriger.
Merci Lucas pour ton article.Il est bien détaillé et je n’ai vu aucune erreurs sauf les signes qui ne sont pas placés(je pense que l’ordinateur à du les enlever). En effet,tu as bien pensé à faire les deux études(ici,]-infini ;2[ et ]2 ;+infini[),sauf si,comme dans l’évaluation,il n’est demandé de la faire seulement pour une des intervalles.Il est aussi possible qu’il n’y est qu’une intervalle,mais la méthode est la même.Voila,c’est tout ce que j’avais a dire.Merci encore à Lucas pour son article et à demain.
Salut Lucas, merci pour l’article. Tu as bien expliqué mais seulement sur une fonction inverse, mais on a aussi fait la fonction racine carré et la fonction de la valeur absolue. Tu pourrais rajouté les corrections des exercices afin d’avoir une meilleure compréhension de ce que tu explicites.
Merci Lucas pour ton article qui explique bien la méthode pour faire l’étude du sens de variation d’une fonction, même si comme l’a noté Dorian, les signes ont malheureusement disparu. Je rajoute qu’il faut toujours changer les signes pendant une étude du sens de variation d’une fonction lorsqu’on étudie le sens de variation d’une fonction avec un carré, un inverse ou une valeur absolue sur l’intervalle ]-∞;x[.
Merci Lucas pour ton article, bien fait au passage !
Moi j’aurais juste une question c’est normal qu’il n’y ait pas les “<" ?
P.S: désolé du retard :$