Cours du Jeudi 03/09/2015 au Lundi 07/09/2015
Salutation à tous ceci est mon deuxième article qui portera sur le discriminant toujours dans le II, l’Équation de degré 2.
Un petit rappel:Δ=b²-4ac. ø signifie l'ensemble vide. Quelque soit est abrégé par le signe ∀. b,c sont ℜ et a est ℜ*.
Désolé du retard mais l’ENT bug et j’ai pas pensé à regarder mon historique. Déjà la chose importante à savoir c’est que tout ce que je vais dire dois être su pour plus tard.
Maintenant passons aux choses sérieuses.
Le nombre de solution de l’équation du second degré ax²+bx+c=0 dépend du signe de Δ.
Soit: -Si Δ>0, il y aura donc 2 solutions.Soit x1 et x2 x1= -b-√Δ et x2= -b+√Δ 2a 2a -Si Δ=0, il y aura donc 1 solution. Soit x0 x0=α=-b 2a -Si Δ<0, il n'y aura aucune solution. Soit S=ø.
Voilà pour Jeudi. Maintenant le cours du Vendredi 04/09/2015, on a travaillé sur un algorithme du discriminant sur Algobox et sur la calculatrice. De plus j’ai corrigé les erreurs et il marche.
Version Algobox:
Sectionner "Variable" -Déclarer variable: a,b,c,d,s,t NOMBRE Sectionner dans Début de l'algorithme, 5 fois "Nouvelle ligne" : Lire a : Lire b : Lire c : d prend la valeur "power(b,2)-4*a*c : Si (d>=0) alors -Début Si: : s prend la valeur (-b-sqrt(d))/(2*a) : t prend la valeur (-b+sqrt(d))/(2*a) : Afficher s : Afficher t -Fin Si Sinon -Début Sinon: : Afficher le message "pas de solution" -Fin Sinon: Fin Algorithme
Version Calculatrice:
:Prompt A,B,C :(B)²-4*A*C->D :Disp « Δ= »,D :If D>0 :Then :Disp « 2 solutions: » :(-B-√(D))/(2*A)->S :(-B+√(D))/(2*A)->T :Disp « x1= »,S :Disp « x2= »,T :Pause :Stop :Else :If D=0 :Then :Disp « 1 solution: » :(-B)/(2*A)->U :Disp « x0= »,U :Pause :Stop :Else :If D<0 :Then :Disp "0 solutions" :Pause :Stop Merci à Dorian qui est très sympa de m'avoir donné cela.
Et Lundi on a fait une évaluation de cours. De plus on a continué sur le discriminant. C’est le début du programme de 1ère S.
Rappel: m est un paramètre et x une inconnue. Card(S) signifie Cardinal de S.
On a fait des exercices avec des tableaux de signes.
exemple pg 22 ex31)1) x²+mx+1=0 Δ=m²+4=(m-2)(m+2) Si -2<m<2 alors Δ<0 et il n'y a aucun solution à cette équation Card(S)=0 S=ø Si m=-2 ou m=2 alors Δ=0 et il y a 1 solution à cette équation Card(S)=1 Si m>2 ou m<-2 alors Δ>0 et il y a 2 solutions à cette équation Card(S)=2 Tableau de variation: Revoir le tableau des signes.
Bon c’est la fin et dès que je saurai pour les choses manquantes je les mettrai plus tard. C’est tout pour l’instant et à Jeudi. 😉
Pour mettre un dossier sur le blog, tu clique sur déposer un média et ensuite tu te laisses guider.
merci à toi
Bon j’ai pas grand chose à rajouter la dessus si ce n’est que c’est Quelque soit qui est est abrégé par le signe ∀ et pas “quelque” tout seul.
Bonsoir à tous et désoler pour le retard,merci William pour ton résumé très explicite du cours sur le discriminent.Il y a cependant,je pense,une erreur dans ton rappel:
b,c sont ℜ et a est ℜ² D
:Disp “discrim=”,D
:If D>0
:Then
:Disp “2 solutions:”
:(-B-racine de(D))/(2*A)->S
:(-B+racine de(D))/(2*A)->T
:Disp “x1=”,S
:Disp “x2=”,T
:Pause
:Stop
:Else
:If D=0
:Then
:Disp “1 solution:”
:(-B)/(2*A)->U
:Disp “x=”,U
:Pause
:Stop
:Else
:If D<0
:Then
:Disp "0 solutions"
:Pause
:Stop
Voila,bonne soirée à tous et à demain!
Bonsoir à tous,merci William pour ton résumé très complet du cours.Je pense cependant qu’il y a une erreur: b,c sont ℜ et a est ℜ² mais a n’est pas ℜ² mais ℜ*
(qui signifie tout les réels,0 exclu)
Pour l’algorithme,le voici,apporte ton câble si non,comme sa,je te le passerais directement:
:Prompt A,B,C
:(B)²-4*A*C->D
:Disp “discrim=”,D
:If D>0
:Then
:Disp “2 solutions:”
:(-B-racinecarréede(D))/(2*A)->S
:(-B+racinecarréede(D))/(2*A)->T
:Disp “x1=”,S
:Disp “x2=”,T
:Pause
:Stop
:Else
:If D=0
:Then
:Disp “1 solution:”
:(-B)/(2*A)->U
:Disp “x0=”,U
:Pause
:Stop
:Else
:If D<0
:Then
:Disp "0 solutions"
:Pause
:Stop
et ATTENTION!:
Si essayez d'écrire un message en ne vous étant pas connecté(il vous demande le nom et l'adresse mail),le commentaire que vous avez écrit sera effacé,j'ai du réécrire ce commentaire car il s'est fait effacer la 1ère fois.
Bon,bonne soirée et à demain.
Merci beaucoup pour le compte rendu William, heureusement que tu as les droits. Merci a Dorian pour le programme car le mien ne fonctionnait pas et j’ai pu la corriger, par contre j’aurai une question s’il vous plait, pourquoi on est doit mettre “pause” et “stop” dans algorithme a chaque fois ? (Mon erreur venait de la) Merci d’avance pour la réponse et a demain !
Salut Thomas,pour te répondre,on doit mettre stop pour arrêter l’algorithme(si non,tu est obligé de faire 2nde quitter) et le pause n’est pas indispensable mais si tu veux faire des algorithmes qui affichent beaucoup de texte,tout ne rentre pas,j’ai donc mis “pause” ce qui permet,dans ton programme,de marquer une pause jusqu’à ce que tu appui sur “entrer”,ce qui feras alors continuer l’algorithme.
D’accord pour le pause, mais le stop est un cache misère il sert ici à corriger un bug du à une erreur de programmation.
En effet une boucle Si (comme pour et tant que) ne se termine pas automatiquement, vous devez utiliser “End” , “si” ouvre comme une parenthèse et “end” la referme…
Que rajouter de plus.. Je ne vois pas.
Sinon comme d’habitude merci pour ce compte rendu et à demain !
Ton résumé est très bon William, même si tu aurais pu préciser que dans la dernière partie de ton résumé tu donnais la manière pour trouver le nombre de solutions d’une équation d’une fonction de second degré avec un paramètre m et que tu aurais pu donner la signification de Card(S) qui veut dire “Cardinal de S” ou “Nombre d’éléments de S”.
Merci pour ton explication Dorian !
Bonsoir à tous, je suis désolé du retard mais j’ai mis beaucoup de temps a comprendre comment fonctionne le blog^^.Je vais aujourd’hui vous parler du dernier cours qu’on a eu avant l’évaluation de 1h du 14/09.En premier temps nous avons fait un travail que je trouve assez intéressant : c’était une recherche que l’on devait faire en groupe sur ces exercices suivants :
Exercice 1 : Le bouquet de roses coute 8 .80 euros, celui de jonquilles 8.55 euros .Sachant qu’il y a 30 fleurs en tout et qu’une rose coute 0.35 euros de plus qu’une jonquille, répondre aux questions suivantes : combien chaque bouquet contient-il de fleurs ? Quel est le prix d’une rose ? D’une jonquille ?
Exercice 2 : Le grand carré est de coté 1.Le but de cet exercice consiste à trouver la largeur x (constante) de la bande grisée, sachant qu’elle a la même aire que le carré intérieur.
1) Exprimer l’aire du petit carré blanc en fonction de x.
2) démontrer que résoudre ce problème revient à résoudre l’équation 4x²-4x+ (1/2)=0
3) Résoudre ce problème.
Les groupes étaient formés généralement de 4 personnes qui ‘’communiquaient’’ grâce a une
feuille sur laquelle on écrivaient nos idées et nos initiatives puis nous devions la faire tourner dans tout le groupe. Lorsque nous avions terminé ce travail, nous devions le refaire au propre chez nous pour donner à notre voisin. Vers la fin de la séance nous avons corrigé les factorisations qu’il y avait à faire pour ce jour. Personnellement j’ai bien aimé la séance, moi et mon groupe avons travaillé dans la bonne humeur (enfin je crois x) ) .Cela m’a permis de savoir utiliser les polynômes du second degré dans des problèmes plutôt complexes. Il me semble que j’ai à peu près tout dit, mais il est évident que j’ai oublié des choses et je vous prie de m’en faire part dans les commentaires, sur ce ,bonne soirée a tout le monde et à demain 🙂