loi exponentielle et algorithmique

bonsoir à tous voilà (enfin ) l’algorithme que je vous propose  avec comme thème la loi exponentielle

On étudie le temps  de vie,  en semaines, d’une DEL(Diode électroluminescente ). On représente cette situation  avec une loi de probabilité P  une loi  durée de vie sans vieillissement définie sur l’intervalle [0 ; +∞[ par P([0;t[)= ∫ λe^(- λx)dx  qui représente la probabilité que la DEL soit morte  au bout d’une durée de t semaines .

Une société vendant des DEL montre  qu’environ 50% d’un lot de DEL sont fonctionnelles  au bout de 200 semaines, permet de poser P([0 ; 200[) = 0,5.

1) démontrer que λ=ln2/200

on considère l’algorithme :

a un nombre réel;

affecter à b la valeur a+200;

faire  1–(1-e^(–λ×b)) et l’affecter à c

afficher c

2) qu’obtient-on  en sortie de l’algorithme ?

3)dans cette algorithme à quoi correspond la variable c? pourquoi les variables b et c ne sont t-elles pas définit au début de l’algorithme?

4) modifier  l’algorithme afin d’obtenir  la durée de vie toutes les 30 semaines après les 200 premières semaines  jusqu’à la 290ieme semaine

voilà  pour cette exercice , l’algorithme que j’ai choisit au départ était plus compliqué avec  la boucle” tant que ” mais j’avais peur de trop m’enfoncer dans un programme avec des fonctions difficiles . bonne soirée à vous