T S SI: cours du 25 / 03 (live)
Bonjour,
je vous propose de se retrouver tous demain de 9h30 à 11h30 devant notre ordi et sur cet article pour avancer dans le cours. Merci de faire passer le message.
Bonjour, merci de marquer “présent” en commentaire dès que vous êtes pas trop loin de votre ordinateur avec le blog ouvert.
Aujourd’hui nous poursuivons notre cours sur les probabilités définies à l’aide d’une loi à densité.
Vous pouvez reprendre l’activité 1 p 356 pour vous remettre dans le bain, si cela n’a pas été encore fait.
Pour vérifier que vous avez bien compris de quoi nous parlons, je vous proposes 3 petites questions (attendez 9h40 pour y répondre en commentaire):
Q1: ” Une Variable Aléatoire associe à des issues …”
R1: a) “… des événements” b) “… des valeurs numériques” c) “… des fenêtres”
Q2: “Dans le cadre de probabilité à loi de densité, on s’intéresse à la probabilité …”
R2: a) “… de sortir de chez soi” b)”… d’obtenir une valeur” c) “… d’obtenir une valeur dans un intervalle”
Q3: “Pour cela on utilise…”
R3: a) “…une fonction” b) “… une boule de cristal” c) “… un dé”
Q1: ” Une Variable Aléatoire associe à des issues …” “… des valeurs numériques”
Q2: “Dans le cadre de probabilité à loi de densité, on s’intéresse à la probabilité …” “… d’obtenir une valeur dans un intervalle”
Q3: “Pour cela on utilise…””…une fonction”
(réponses b / c / a)
en effet la VA transforme des issues en valeur numériques, plus facile ensuite à traiter de façon statistiques notamment pour en faire une moyenne (appelée Espérance mathématique)
Dans le cadre de loi à densité on traite des issues qui ne sont pas dispersée/isolées mais massée (on pourra parler de loi continue en opposition à discrète). Notre intérêt sera donc d’étudier la probabilité de faire partie d’un intervalle puisque la probabilité d’une valeur isolée vaudra ZÉRO;
Pour cela on utilisera une fonction et plus particulièrement l’aire sous sa courbe….
… pour cela il faut utiliser le calcul d’une….
… intégrale.
La règle la plus importante à vérifier c’est que cette fonction soit positive, accessoirement continue, et que son intégrale sur l’intervalle maximale (image de l’univers par la VA) vaille 1.
Lire p360 cela correspondra au ” I ” de votre cours.
Étudions à présent un cas particulier de loi à densité:
II Loi uniforme p361
cette fois-ci on considère une expérience aléatoire dont les réponses (numériques) sont uniformément réparties sur un intervalle [a ; b] (s’apparente à l’équi-répartition dans le modèle discret)
Alors la forme géométrique dont on calculera l’aire sera d’épaisseur constante, donc un rectangle…
rappel l’aire totale de ce rectangle doit faire 1,
sa longueur (sur l’axe des abscisses) vaut “b-a”
donc sa hauteur (sur l’axe des ordonnées) doit donc valoir 1 / (b – a)
et si vous avez bien suivi et regardé le schéma en haut de la page 361, vous comprenez que la fonction de densité utilisée ici est la fonction constant à 1/(b-a) définie sur l’intervalle [ a ; b], bien entendu sur le reste des réels cette fonction doit valoir 0.
ainsi on retrouve facilement graphiquement les valeurs d’aires sous la courbes car des rectangles:
vérifiez en posant la bonne intégrale que l’on retrouve le même résultat pour p (c < X < d)
correction: voir la preuve en haut de p361.
Pour le reste je vous invite à lire la page 361
et/ou consulter le site suivant qui me parait être très clair: http://www.jaicompris.com/lycee/math/probabilite/loi-uniforme.php
vous pourrez visionner les vidéo et faire les exercices corrigés plus tard.
quant à nous maintenant nous allons faire les exercices 21 – 25 et 26 p 370
Pour l’exercice 21 la qualité de votre travail dépendra de vos compétences à représenter et modéliser; représenter la “bande” en question, et modéliser pour traduire les énoncés.
Exercice21-25-26p370 correction
Pour vendredi je vous propose les exercices 4 et 6 du lien donné précédemment ainsi que les exercices qui y sont corrigés.
http://www.jaicompris.com/lycee/math/probabilite/loi-uniforme.php
je vous propose aussi l’ex 29 p 370 de votre livre ((ALGO)
le 22 p 370 est quant à lui corrigé, profitez-en!
A vendredi…..
PS: pensez à réactualiser la page régulièrement
Je suis présent
Je suis là aussi
je suis présente
présent
je suis présente
N’hesitez pas à communiquer entre vous sur votre réseau social préféré afin de vous donner les informations notamment lorsque je vous préviens un peu tard d’un rendez-vous ou d’un travail.
présente
savez vous si tous les 10 pouront être présents?
Pauline m’a dis que normalement oui. Je contact Allan
c bien ça toujours le même en retard; 🙂
il manque yohan aussi non?
présente
Présente
plus que 3…
toujours le même en retard 😉
présente
tu as utilisé une nouvelle adresse mail, j’ai du te donner à nouveau les droits
Il est 9h40, on poste nos réponses ou on attend encore un peut ?
let’s go; “un peu”
Voici mes réponses:
R1: b)
R2: c)
R3: a)
Pour le R2 par contre j’hésite entre le b) et le c)
1.a
2.c
3.a
Q1 : Une variable aléatoire associe à des issues des valeurs numériques
Q2: Dans le cadre de probabilité à loi de densité, on s’intéresse à la probabilité d’obtenir une valeur dans un intervalle
Q3: Pour cela on utilise un dé
R1 : b // R2 : b et c // R3 : a
Q1 : Une variable aléatoire associe à des issues des événements.
Q2 : Dans le cadre de probabilité à la loi de densité, on s’intéresse à la probabilité d’obtenir une valeur dans un intervalle.
Q3 : Pour cela on utilise une fonction.
Q1-b
Q2-c
Q3-a
Q1: des événements
Q2: d’obtenir une valeur dans un intervalle
Q3: une fonction
Q1=b
Q2=c
Q3=a
toc toc toc
You’re late! *lance des craies sur toi*
Excusez moi de mon retard ( je vous prie de bien vouloir )
billet?
La vie scolaire m’a pas laissé entrer
impossible elle ne travaille pas!!
Donc je n’ai pas de billet
édit de l’enseignant “ça ira pour cette fois”
bravo à tous ceux qui ont répondu b – c – a
c’est le moment de participer et de loser des questions en commentaire pour clarifier tout ça…
Excusez moi monsieur Bloch mais ne serait-il pas plus utile et efficace de faire le cours en audio a l’aide de messenger par exemple ? On a déjà lancé un appel avec la classe.
J’ai pas vraiment envie d’utiliser des application en dehors de celle de l’éducation nationale et surtout je ne souhaite pas utiliser mon compte personnel, il faudrait à la rigueur que j’en crée un spécifique ce que je n’ai pas encore fait. Essayons comme cela, surtout que cela permet aux absents de suivre ce qui a été fait. (voulez vous réellement entendre mes 3 enfants crier derrière moi?)
Il existe une application de l’éducation nationale pour la visioconférence :
https://educnat-ensemble.scaleway.com/
Je comprend cependant l’intérêt pour les absents et vos enfant.
Vous pourriez aussi faire comme M.Hubert avec des vidéos youtube qu’il nous fait:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLqJeHt_ONF2U0NjQlNYpvJ0zzVG7-Irha
Je pose ces propositions de coté, à vous de voir.
Je suis pas sûr de comprendre isolé/dispersée ?
les entiers sont considérés comme isolés les uns des autres car on peut trouver un nombre à mettre entre qui ne serait pas un entier
D’accord merci
intégrale
… le calcul d’une intégrale
oui!! tout le monde voit de quoi il est question?
lisez la page 360 de votre manuel.
une intégrale
Si quelque chose de la p360 ne correspond pas à ce que vous avez compris dites le ici et maintenant car ensuite nous avançons…
Pour moi ça va
Pour le moment ça va je comprends
compris
pour tous les autres c’est bon
avançons alors avec un cas particulier simple
un rectangle de base b-a et de hauteur 1/(b-a)
d’hauteur f(a) (=f(b)) et de longueur b-a
effectivement les images, par la fonction de densité f, de a, b et tout autre valeur de l’intervalle [ a ; b ] doivent être égales
C’est le moment de poser toutes vos questions sur la loi uniforme si aucun problème merci à l’un d’entre vous de parler pour le groupe.
j’ai pas fini de regarder les vidéos mais pour le moment ça va
les vidéos ce sera pour plus tard si tu penses avoir compris déjà avec mes explications. Cela permettra de remettre une petite couche.
édit; “qd je dis “plus tard”, ça ne veut pas dire “tard dans la nuit”, mais “ultérieurement” 😉
vous êtes mort?
non
enfin eux je sais pas
Pas encore…
tu en es où?
La plupart en sont au c) de l’exercice 21. Je suis au 2) de l’exercice 25
Très bien tenez moi au courant.
Il fallait dire que le cours ct bon pour la classe, personne ne l’avait fait.
On fait des math de l’au delà
tant que vous faites des mathématiques…
j’ai du mal à faire mon cours si vous ne réagissez pas de temps en temps.
déjà que ce n’est pas facile…
On fait de notre mieux nous aussi :3
Nous sommes en train de faire les exercices en visioconférence
ok alors qqun peut-il faire apparaître un corrigé ici svp. moi je vais prendre un café si vous travaillez pour moi 🙂
oui chef !
yohan est là?
non
il faudra absolument qu’il reprenne tout le fil de discussion ainsi que l’article. je répondrai à toutes ses question en commentaire.
On est à l’exercice 25
Je suis bloquée à la question 2.b) de l’exercice 21.
Est-ce qu’il faut que P(c<X<100) = 42,5 ou que X=42,5 ?
Il faut que P(X egale 42.5)
Voir p.360
2 ème def
modélisation : P(X = 42,5)
“P(10<X<100)"
une probabilité est comprise entre 0 et 1
Ahhh d’accord donc c’est comme si on écrivait P(10<85<100)= 85/(100-10) = 85/90
heu… non
cela n’a que peu de sens 85 est tjs compris entre 10 et 100 d’où une probabilité égale à 1
on te demande qu’elle est la proba que ce soit égale a un nombre
or dans le cours on précise que la variable X ne prendd pas de valeurs précise mais des valeurs comprises dans un intervalle
(p 360 2e définition + remarque pour comprendre)
si X prend des valeurs précises, mais il y en a tellement que se poser la question d’une en particulier est peu intéressant. Car sa probabilité vaut 0. On dit que l’événement est improbable mais pas impossible.
P(X = 42,5) = 0 car une seule valeur parmi une infinité. intégrale de c à c comme dans le livre p360
Ahh d’accord je crois que j’ai compris.
Donc la probabilité est 0.
oui !
Quelqu’un pourra-t-il m’envoyer par mail le scan du corrigé des 3 exercices je l’intègre à l’article? svp.
guillaume vous envera un scan bientôt
super merci
d’autres questions? Des points à préciser?
Ca va aller je crois
Très bien, je vous poste le travail à faire (pas à rendre, sauf pour un que l’on mettra en ligne, à vous de désigner votre “champion”). On se retrouve pour un autre live vendredi de 13h30 à 15h30 sauf si vos enseignants en anglais ont prévu qqchose sur leur créneau, et sauf si vous avez un ciné de prévu (ah ben non c interdit).
Donc on se retrouve vendredi pour la correction des exercices et la suite du cours avec une nouvelle loi à densité. mais entre temps vous pouvez poser toutes vos questions et intervenir dans les commentaires des différents articles.
Bon appétit et courage à tous !
Merci! A vous aussi
Merci, à vous aussi. A vendredi !
+1 dans leur moyenne à tous ceux qui ont fayoté. 🙂 🙂 🙂