Révisions Vancance

Bonjour a tous
Alors j’ai décidé de faire mon article sur les equations cartésiennes ou j’ai eu pas mal de difficultés..
J’ai commencer a relire les cours etc et voici quelque infos sur le sujet :
Toute droite (d) a une equation de la forme ax + by + c
avec (a ;b ) (0 ; 0). Un vecteur directeur de (d) est ( -b ;a )

L’ensemble des points M (x;y) vérifiant l’équation ax + by + c = 0 avec (a;b) ≠(0 ; 0) et une droite de vecteur directeur (-b ; a).

Démonstration:
Soit (d) une droite ,A(xa ; ya) un point de d et (p ; q) un vecteur directeur de (d).
Soit M (x; y) un point du plan.
M appartient à (d) » équivaut à :
AM (x-xa ; y- ya ) et (p;q) sont colinéaires », qui équivaut à :
q(x-xa) et p(y-ya) = 0 qui équivaut a :
qx – py – q (xa – pya) = O
On va dire que a=q ; b=-p et = -(qxa – pya)
Cette dernière équation s’écrit ax+by+c=0 et le vecteur diercteur de (d) a pour coordonnées (-b ; a)
Si a=0 alors b≠0
Attention l’ensemble des
points M cherché, est donc une droite parallèle à l’axe des abscisses.
Attention l’ensemble des
points M cherché, est donc une droite parallèle à l’axe des ordonnées.

Voila j’ai fais quelque exercice également , au revoir 🙂