Révisions | Bonne année !

Bonjour à tous et bonne année !
Je vais vous parlez de mes révisions. Je galère sur deux types d’exercices ( d’ailleurs je galère toujours, enfin, un peu moins maintenant ) :

• Le problème d’optimisation
• Les équations cartésiennes

Tout d’abord le problème d’optimisation : c’est quelque chose que je n’ai pas vraiment compris, j’essaie de le résoudre mais je ne trouve jamais la réponse. Donc si quelqu’un pourrai éclairer ma lanterne, sa serai fort sympas ^^

Puis les équations cartésiennes :

I) Qu’est ce qu’une équation cartésienne ?
Une équation cartésienne s’écrit sous la forme ax + by + c = 0 avec ( a ; b ) ≠ (0 ; 0). Un des vecteurs directeurs de (d) est vecteur u ( -b ; a ).

Application : Nous allons déterminer l’équation cartésienne d’une droite, connaissant un point et un vecteur directeur.
Soit (O ; vecteur i ; vecteur j ) un repère du plan. Déterminer une équation cartésienne de la droite d passant par le point A( 1 ; -1) et de
vecteur directeur u ( -1; 3 ).

Soit M un point de d de coordonnées : M ( x ; y ).
Les vecteurs AM ( x-1 ; y+1 ) et u ( -1 ; 3 ) sont colinéaires si, et seulement si :
(x-1)(3)-(y+1)(-1) = 0 qui équivaut à :
3x-3+y+1 = 0 qui équivaut à :
3x+y-2 = 0.
Une équation cartésienne de la droite d est : 3x+y-2 = 0

Donc voilà ce que j’ai fais pendant les vacances, si vous auriez quelques conseils à me donner je suis preneur !
On se revoit jeudi ! Profitez bien de ces 2 jours qui vous reste.