Cours du Lundi 31/08/2015
Salutation à tous ceci est mon premier article qui portera sur la forme canonique dans le II du cours soit Équation de degré 2.
Un petit rappel: f(x)=ax²+bx+c =0. Aussi a∈ℜ*, b et c∈ℜ. α=-b 2a L’identité remarquable de a²-b²= (a+b)*(a-b) et a²+2ab+b²= (a-b)² ou vice-versa. Et une petite règle d'équation =0 soit a*b=0 qui dit que l'équation = 0 si et seulement si un des deux facteurs est nul.
Aujourd’hui après avoir fait un contrôle de cours facile à mon goût mais pour un délais qui était trop court soit 3min par équation pour un total de 15min (j’aurais préféré 20min mais bon).
De plus après le contrôle, le prof nous a enseigné une formule. C’est Le discriminant du trinôme du second degré. Il s’écrit sous la forme: Δ=b²-4ac.
Remarque: Δ est le discriminant ≠ delta et c’est un nombre réel.
Le prof nous a fait une démonstration:
Si Δ=b²-4ac>0 f(x)=ax²+bx+c=a(x-α)²+4ac-b²=a(x-α)²-Δ=a((x-α)²-Δ ) 4a 4a 4a f(x)=a(x-α)²-√Δ²)=a((x-α)²-(√Δ)²) 4a² (2a) f(x)=a(x+b-√Δ)(x+b-√Δ)= a(x- -b-√Δ)(x- -b+√Δ) 2a 2a 2a 2a
Remarque:Δ est positif alors Δ=(√Δ)²
Si vous vous rappeler du début dans le rappel j’avais dis que f(x)=ax²+bx+c=0 alors si le discriminant du trinôme du second degré est =0 soit le terme suivant:
a(x- –b-√Δ)(x- –b+√Δ)=0. On peut écrire a(x- –b-√Δ)=0 ou a(x- –b-√Δ)=0
2a 2a 2a 2a
Après j’avoue j’ai pas eu le temps de faire le développement mais je crois que c’est bon, donc merci de m’avoir lu et à bientôt pour de nouvelle aventure dans le monde des maths!
(PS: Ce que j’écris n’est que le produit de ma pensée et de ce que j’ai écouté et retenu et ne dois en aucun cas être le VRAI cours mais juste une version simplifié de ma part. Donc si ce que j’écris ne vous semble bon, n’hésitez pas à me le dire et à commenter sans violence merci de votre part. Et juste pour dire que je peux le modifier mon article.)
Merci William pour ton résumé détaillé du cours d’aujourd’hui.Il y à un point que je n’ai pas trop compris,qui est le suivant:
a(x-( -b-√Δ/2a))(x-( -b-√Δ/2a))=0. On peut écrire a(x-(-b-√Δ/2a))=0 ou
a(x-( -b-√Δ/2a))=0
Ne serait-ce pas Plutôt comme réponse:
(x- (-b+√Δ/2a))=0 ou (x- (-b-√Δ/2a))=0 ?
Merci,bonne soirée à vous tous.
Tu m’a semé le doute mais je crois qu’il faut pas oublié le a mais je doute, après je dis que j’ai à peine suivi à ce niveau là tout coup c’est le doute.
Salut William et tout d’abord merci pour ton résumé , c’étais court et clair. 🙂
Sinon j’ai remarquer( je sais pas si c’est bon) quand tu a mis (désolé pour mes signes) ▲=racine de ▲²
ça ne serai pas plutôt ▲² = racine de ▲
VOILA bon en plus de n’être pas forcément vrai , ce que j’ai fais n’est pas très clair , je m’en excuse d’avance.
Tshuss !
Non au faite puisque Δ est considéré comme un nombre et que quand tu calcule le carré d’une racine carré tu obtient le nombre dans la racine carré. Pour simplifier quand tu fais par exemple: (√2)² = 2 et non 2²=√2 car sinon tu dirais 4=√2. Et pour les caractères spéciaux j’ai copié collé. ;).
Merci pour ton résumé !
La présentation est soignée et très agréable à lire
Comme dorian je n’ai pas compris cette partie :
” a(x- -b-√Δ)(x- -b-√Δ)=0. On peut écrire a(x- -b-√Δ)=0 ou a(x- -b-√Δ)=0 ”
2a 2a 2a 2a
Bonne soirée =)
Pour ça c’est un bug car les “2a” devait être sous les barres de fraction dommage 1 bug du site trouvé après Loïs
Résumé complet bien synthétiser, malgré que j’ai été largué un peu en cours quand Monsieur avait écrit tout sa, j’ai essayé de comprendre chez moi, ça va un peu mieux, mais il reste quelques petites zones d’ombres, par exemple quand on a vu que le discriminant était l’opposé du numérateur de Beta, je n’ai pas compris l’étape ou M.BLOCH avait fait –(4ac-b²) soit multiplié 4ac-b² par -1 et encore par -1, bref je suis embrouillé et aussi pas sur des propos que je viens de dire, donc si quelqu’un pourrait me venir en aide, il serait très sympa. Sur ce, a jamais !
Il y a eu un bug, j’avais ecris – -(4ac-b²).
Pour juste te dire que pour – -(4ac-b²)peut être = à (4ac-b²) car les 2 – est comme si tu fessais -1*(-1)=1 quand tu multiplie deux même signes soit +*+ ou -*- le résultat sera toujours positif et si c’est +*- il sera négatif, d’où (4ac-b²). Au pire Mr Bloch triche et il a enlevé les 2 signes -. 😉
Salut c’est un bon résumé. J’ai mieux compris que en cours. Moi aussi j’ai pas compris la dernière formule que tu as écrite.
Bon résumé. Désolé du retard j’ai oublié de commenter. Merci pour le rappel parce que j’ai dû mal recopier le cours dans la précipitation. Comme Thomas je me suis embrouillé a un moment, c’est parti un peu trop vite.
Merci williams ton résumé m’a permit de mieux comprendre le cours, c’est très bien fait et très complet.
Et pour le petit contrôle ça allait mais faire le dernier calcul sans calculatrice c’était chaud quoi !
Désolé du retard j’avais un petit problème avec mon ordi. En tout cas bon résumé, parce que j’avais pas bien compris pendant le cours, c’était parti un peu trop vite mais là je pense que c’est mieux merci !
Très bon résumé William ! Tu as réussi à réexpliquer le cours en ne disant que l’essentiel, ce que je n’avais pas vraiment réussi à faire, bravo !
Sinon comme un peu tout le monde ici je pense, je n’avais pas compris la fin de la démonstration car M. BLOCH était parti très vite pour ne pas finir le cours trop en retard, mais grâce à ton résumé ça va un peu mieux, et puis je pense que lorsqu’on commencera à faire des exercices sur cette partie de la leçon, je finirais par tout comprendre.