Exercice pour Nathan

On étudie la durée d’utilisation d’une photocopieuse dans une entreprise, exprimée en minutes, et on suppose que cette durée d’utilisation est une variable aléatoire suivant une loi exponentielle . On a mesuré une durée d’utilisation moyenne de 10 minutes.

1) Calculer .

2) Je dois faire des photocopies et quelqu’un passe juste devant moi pour utiliser la photocopieuse. Quel est la probabilité que j’attende :

a) plus de 10 minutes ?

b) entre 10 et 30 minutes ?

3) Cela fait 5 minutes que j’attends, quel est le probabilité d’attendre 20 minutes de plus ?