Exercice des vacances pour Luc

La durée de vie, exprimé en heures, d’une ampoule de voiture , est une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre   , où  est un réel strictement positif.

1)Sachant que P(X<1000)=0.229, déterminer la valeur exacte de , puis en donner une valeur approchée à 10^(-5) près.

2) Sachant qu’une ampoule a fonctionné plus de 3000heures, quelle est la probabilité qu’elle tombe en panne avant 4000heures?

3)Determiner la durée moyenne de vie d’une ampoule électrique ( on arrondira à l’heure près)