NOUVEAU CHAPITRE

Bonsoir à vous 🙂

Nous avons commencé un nouveau chapitre.. LES NOMBRES COMPLEXES

Dans un premier temps, On a expliqué ce qu’est le nombre complexe en admettant son théorème, on sait qu’il existe un ensemble des nombres complexes noté C qui contient IR. Il existe dans C un nombre i tel que i² = -1.
De plus le VOCABULAIRE au niveau de ce chapitre est TRÈS TRÈS IMPORTANT afin de faciliter la compréhension de ce chapitre. Je rappelle que x+iy est la forme algébrique de z, de plus que x est la partie réelle de z et y la partie imaginaire de z.
Afin de bien assimiler cette notion de partie imaginaire et partie réelle j’invite à ceux qui veulent à retravailler les exercices 1, 2, 4 et le savoir faire de la page 227.

Attention : la partie imaginaire d’un nombre complexe est un réel.

Il est venu par la suite la notion de conjugué d’un nombre complexe. Pour résumé brièvement le nombre conjugué de z = x + iy et z(barre)= x – iy [ ex: -2+3i ( barre ) = -2-3i].

Par la suite, en ce LUNDI PASSIONNANT, nous avons vue le calcul avec les conjugués.
Une chose que je pense nécessaire, est que zz(barre) = x² + y² ( c’est un réel positif  et nul si z = 0 ).
Afin de démontrer cette égalité il suffit de développer (x+iy)(x-iy).

Enfin nous avons vue l’équation du second degré à coefficient réels.
je vous invite à revoir la démonstration en tout cas on doit utiliser la forme canonique vue en 1er. Dans C, le réel négatif DELTA est un carré : ( i RACINE² – DELTA ) ² enfin il faut savoir que dans C, un produit est nul si et seulement si l’un des facteurs est nul.

Voila, je vous remercie par la suite de m’éclairer sur un point que je n’ai pas précisé.
GOOD NIGHT !