Le logarithme népérien.
Aujourd’hui 1er cour sur le logarithme népérien, au début: découverte de la fonction par une l’activité 1p152, avec cette activité on remarque que le TVI est toujours d’actualité et est donc à maîtriser. On a eu une première approche de la fonction Ln(x), à la fin de l’exercice on a eu une approche de la propriété fondamentale de la leçon, c.a.d Ln(a*b)=Ln(a)+Ln(b).
Le cour :
Les premières propriétés sont à recopier et à connaître à la page 154. En résumé la fonction Ln(x) est l’ antécédent de exp(x). Par exemple : exp(0)= 1 ; Ln(1)=0. Le schéma à la page 154 est très utile à la compréhension du fonctionnement de cette fonction. On a également vu que exp(Ln(x))=x et réciproquement Ln(exp(x))=x.
Puis nous avons vu et démontré la propriété fondamental, c.a.d Ln(a*b)=Ln(a)+Ln(b). Avec ça on a recopié (p 156) 4 “identité remarquables” de Ln. En fin de cour, on a utilisé ces formules dans des exos en réutilisant également les formules de la dérivations.
Pour mercredi, petite équation à résoudre grâce à tout ça : Ln(9)+Ln(6)-Ln(12)+Ln(4)=?Ln(2)+?Ln(3)
Ps : rappelez vous que les maths…. c’est pas drôle 🙂
ha oui et aussi la page 154 y a un truc assez dur à lire ( je sais pas le faire)
Merci pour cet article.
Moi je pense que pour bien comprendre la fonction logarithme néperien il faut avoir bien compris la fonction exponentielle.
Moi j’ai pas grand chose a dire
à part que oui , les maths c’est pas drole :'(
Merci pour ton article Luc.
En effet pour bien comprendre la fonction logarithme népérien, il faut avoir une maîtrise de la fonction exponentielle puisque ces deux fonctions sont réciproques l’une de l’autre.
Merci pour cet article Luc ! D’ailleurs nous avons également vu que la courbe représentative de la fonction Ln(x) est la symétrique de la courbe représentative de la fonction exp(x) par rapport à la première bissectrice y=x ce qui nous montre leur caractère réciproque.
Par compte Luc au lieu de dire “exp(Ln(x))=x et inversement Ln(exp(x))=x” , tu peut directement dire que les fonction exponentielle et logarithme népérien sont réciproque l’une de l’autre c’est pourquoi elles s’annulent .