Fonction exponentielle, Contuinuité et T.V.I.(Théoreme des Valeurs Intermédiaires)
La fonction exponentielle
Pour ce chapitre beaucoup de R.O.C. sont à connaître par cœur. Le premier R.O.C. à savoir par cœur est la démonstration de l’unicité d’une fonction (g) dérivable sur grand R tel que (g)’=(g) et g(0)=1. Le second R.O.C. est la propriété fondamentale. Dans ce chapitre le cours de collège sur les puissances est selon moi utile comme prérequis pour pouvoir effectuer les calculs de fonction exponentielle. Pour l’étude de la fonction exponentielle on rajoute le théorème des croissances comparées. Au début je n’ai pas très bien compris mai maintenant ça va.
La continuité
Pour expliquer simplement, pour moi une fonction continue est une fonction dont on a pas besoin de lever le crayon pour la tracer la courbe de la manière la plus simple. Cependant une fonction peut être continue si elle possède des point de discontinuité comme la fonction partie entière. Si une fonction est dérivable elle est continue et elle est défini.
Le Théorème des Valeurs Intermédiaires
Sur ce que j’ai compris, le T.V.I. permet de déterminer l’antécédent d’un réel k atteint en f(x1) d’une fonction (f) continue sur un intervalle [a;b]. Si (f) est strictement monotone k possède une seule valeur. J’ai encore du mal pour l’instant avec ce dernier théorème mais avec le temps je pense m’en sortir.
Merci pour ton partage.
Selon moi un truc important, qui n’est pas forcement difficile, est de preciser les differentes manieres de trouver une limite. ( = ex : par quotient ou le T.C.C ) parfois il m’arrive de me tromper.
Tout me parait assez clair merci pour cette petite piqure de rappel
Je pense qu’il a tout dit
Tu a bien résumer l’essentiel du cour et moi aussi j’avai quelque difficultés avec le dernier théorème au début mais j’ai fait plusieurs exercice pour m’entraîner et maintenant c’est un peut plus claire pour moi.
je trouve très intéressant la parti où tu dis que le T.V.I permet de déterminer l’antécédent de k, car je ne l’avais pas compris.